以图的形式看矩阵和概率

今天我要分享一个想法。这是一个非常简单的想法，它不是那么花哨，当然也不是那么新奇。事实上，我相信很多人早就考虑过这个问题。假设你没有，或者即使你有，我也希望你能花几分钟和我一起享受它。

首先，让我们明确一些信息：每个矩阵对应着一个加权的二分图。

图是一个由顶点和边组成的集合。
二分是指有两种不同的类型（我将用颜色表示）
加权意味着每条边都有一个标记的数字

对于图，一个a 3×2的矩阵 M 中。你会注意到我画了三个绿色的点，每一个表示矩阵 M 对应的每行；还有两个粉色的点，每个点为 M 对应的每列。如果对应的实体在 M 中不为零，我会在绿色和红色的点中间画一条边。

例如，第二个绿色的点和第一个粉色的点之间有一条边，因为 M21 = 4，由此第二行第一列不为零，我将连接这两个点，并对这条边标上数字4。另一方面， M12 = 0 所以它没有边。

请让我更进一步阐明这些设置。

任何矩阵 M 都是由一个 n × m 的数组构成。所以它具备了一些功能，例如：M： X × Y → R ：X ={x1，……， xn}为x的集合，定义这是集合 n 的元素。同理集合Y={y1，……， yn}为y的集合，定义这是集合 m 的元素。如果我要描述这个集合 M ，我会向你描述他的每一个 ij 为多少。即，对于每一个 ij 对应的具体数字是多少。所以，这个功能描述了：M： X × Y → R 关联着每一对（xi， yj），得到明确的实数 M（xi， yj）。缩写之后变成： Mij 对应 M （xi， yj）。